早期的宇宙是一个高温的等离子体，由自由电子、质子、原子核（主要是氦4核）和光子混合而成。电子与光子散射以及电子与原子核的库仑相互作用，使光子与物质之间达到热平衡。随着宇宙膨胀，温度降低，大约在温度低于3000K的时候（38万年），电子和质子结合成原子，叫做复合。光子几乎无法遇到自由电子（即光子解耦），光子两次相邻碰撞之间传播的平均距离变得很大。光子带着宇宙38万年时辐射涨落的信息传播，形成了我们看到的宇宙微波背景辐射（CMB）。CMB和绝对温标2.725K的黑体辐射相同。宇宙膨胀，光的波长越拉越长，宇宙温度越来越低，两者正好抵消，所以2.725K就是今天背景光子的温度。实际测量到的CMB温度在各个方向上有万分之一量级的起伏，在说明宇宙在大尺度下是均匀和各向同性的同时，也带给我们关于宇宙更小尺度结构的信息，后者是需要我们重点关注和挖掘的。
1，CMB各向异性的提取
首先将观测到的CMB减去全天平均温度，然后扣除相对于宇宙平均背景运动的偶极化影响，以及银河系中星体和尘埃的辐射影响，就得到了原始的各向异性CMB温度天图，如下图。
为了描述各向异性的统计特征，把天空CMB温度分布展开成球谐函数（Bond & Efstathiou，1987），并得到温度功率谱，如下图。
温度功率谱描绘了天空中两点之间温度的相关性。想象以某一张角在天图中取非常多对点。越多对点的两点温度接近，说明相关性越大，这个张角（ 图二中的angular scale）对应的功率谱（图二中的纵坐标）值就越大。
2. 宇宙原初扰动对CMB的影响
在宇宙大爆炸前，暴涨使真空场产生微小不均匀性，引起物质密度涨落，叫做宇宙原初扰动。物质密度涨落引起引力势扰动。被压缩的地方温度更高，然而，这里的光子需要从更强的引力势阱中爬出，温度反而更低 ，这叫做SW效应。此时，还未进入视界的大尺度区域（angular scale>6度）只体现这个内禀因素，温度功率谱（即角功率谱）与原初密度扰动的物质功率谱相同。原初密度扰动的物质功率谱具有幂律形式：
\(\)$$\triangle^2(k)=A_s(k/k_p)^{n_s-1}，$$
其中k_0是pivot_scale，一般取0.05Mpc-1。将平面波按贝塞尔函数展开，可以把物质功率谱换算成角功率谱C(l)
$$C^{SW}(l) \propto 2^{n_s-2}A_s(rk_0)^{1-ns}\frac{\Gamma(l+n_s/2-1/2)\Gamma(3-n_s)}{\Gamma(l+5/2-n_s/2)\Gamma^2(2-n_s/2)} \;\;\;\;(1)$$
其中r为光子解耦的共动距离。由上式可以看出，n_s等于1时，l(l+1)C^{SW}(l)是一个常数。改变n_s，l(l+1)C^{SW}(l)的变化如下图：
现在我们改变n_s，看看CMB温度功率谱的变化趋势：
可以发现，ns控制了CMB温度功率谱整体的倾斜。在大尺度区域，CMB温度功率谱和C^{SW}(l)是基本一致的。此外，后边提到的积分SW效应还将对大尺度影响10%。
接下来，我们只改变A_s，如下图，A_s改变了整体的高度。这个从公式（1）也可以看出来。
2，声学振荡
重子-光子等离子体在引力和光压的共同作用下不断疏密变化，形成纵波，这被称为声学振荡。光子在暗物质势阱与势垒中振荡，光子数目多的地方温度就相对较高。随着视界的增大，尺度从小到大的声学振荡依次进入视界，等离子体先是在引力的作用下收缩，然后在光压的作用下反弹，不断周期变化，直到氢复合之后，纵波冻结。
2.1 重子拖曳
CMB温度功率谱中的第1、3、5…个波峰对应在氢复合时刚好第1、2、3…次收缩完成，第2、4、6…个波峰则对应刚好第1、2、3…次反弹完成。在反弹时，重子的惯性作用使反弹无法完美完成，因此偶数峰比奇数峰更低。重子密度Ωbh^2越大，重子拖曳效应就越明显。重子密度增大还将导致引力作用变大，从而增大奇数峰的振幅（图？）。因此，第一个峰和第二个峰的比值对重子物质密度敏感。
2.2 暗物质
奇数峰不受重子拖曳效应的影响，为什么第三个峰没有第一个峰稿呢？在宇宙辐射主导时期，引力势能随着宇宙的膨胀而衰减，如果流体正好收缩完成准备反弹，衰减的引力势能使得光子爬出势阱消耗更少的能量，有效温度反号，功率谱增强。n=1模式在辐射主导时期开始了第一次（也是最后一次）的收缩，因此振幅增强。而对于n=3模式，尽管它比n=1更先开始振荡，但在最后一次收缩时，宇宙进入物质主导，因此受到这种驱动很小。如果减小暗物质密度Ωcdmh^2，宇宙推迟进入物质主导，n=1与n=3模式的差别将会缩小（图？）因此，第一个峰和第三个峰的比值对暗物质密度敏感。
2.3 电子的多普勒效应
2.4声学视界第一个声学峰
3.光子的阻尼扩散
4.次级效应
5. 标准宇宙学的六个参数