测量H_0的方法有很多。比较精确的测量方法有两种，宇宙微波背景辐射 (CMB) + LCDM 和距离阶梯。二者给出的H_0的差距已经达到了约5σ置信度水平。
这就是H_0 tension，几句话就可以概括，可是又有很多条内在的逻辑。所以今天我来梳理一下。这篇笔记带有个人的局限性，所以欢迎读者补充和纠错。
一方面，从CMB的角功率谱中，我们可以得到退耦时期的各种宇宙学量，再按照LCDM演变,得到今天的哈勃常数H_0。
和测量CMB的卫星WMAP相比，Planck拥有更高的分辨率，给出更精确的H_0。这时，H_0 tension 开始显现出来。
另一方面，我们可以通过距离阶梯法得到H_0，主要有三步：
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首先用三角视差测量离我们较近的造父变星的距离。
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造父变星的光变周期和光度的关系是一定的。根据这个关系，我们可以推及更远星系中的造父变星的距离，也就是宿主星系的距离。在宿主星系中找到Ia型超新星, 由于距离已知，所以可以算得Ia型超新星(SNIa)的绝对星等变化。
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Ia型超新星爆发时，绝对星等的极大值是一致的。在更遥远的星系里找到 Ia型超新星，测量它的视星等，视星等与绝对星等相减得到距离模数。在假设宇宙学模型后，我们可以由距离模数限制出H_0的值。【arXiv: 2001.09260】一文中选取了多个晚期宇宙学模型，发现H_0都在74 km/s/Mpc 附近。所以用这种方法测得的H_0对模型不敏感。
但是有人将上边的第三步倒过来得到绝对星等，发现和第二步得到的绝对星等之间有tension。这种方法叫反向距离阶梯。通常的方法是使用SNIa的数据，不给定绝对星等，再加入BAO数据来限制H_0。但是BAO数据限制的是H_0与r_d的乘积，所以还要用CMB来限制r_d。
由于反向距离阶梯给出的绝对星等和距离阶梯给出的不一样，因此，有人认为H_0 tension其实是绝对星等的矛盾。
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